4. Розвяжіть прямокутний трикутник з гіпотенузою 6 см і гострим кутом
30°.

третья сторона будет равна 7 см, так как длина стороны треугольника не может быть больше суммы двух других сторон. (если бы сторона была равна трём, то: 3+3< 7)

(x+5)^2+(y-3)^2=49

или

(x+5)^2+(y-3)^2=7^2

1) дана окружность смещена на 5 единиц влево по оси ox и на 3 единицы вверх по оси oy, то есть ее центр находится во второй четверти

2) радиус данной окружности равен 7, а диаметр 2*7=14

3)

уравнение прямой, проходящей через данную точку с заданным нормальным вектором имеет вид

a(x-x0)+b(y-y0)=0

прямая ac проходит через точку a(0; sqrt(7), то есть x0=0 и y0=sqrt(7)

за нормальный вектор прямой ac возьмем вектор ba=(2; sqrt( то есть a=2 и b=sqrt(7). следовательно наше уравнение примет вид

2(x-0)+sqrt(7)(y-sqrt(7))=0

2x+sqrt(7)*y-7=0

данная прямая проходит через точки a и c

при y=0   2x-7=0   => x=3,5   - абсцисса точки с

пусть дана тропеция abcd. тогда ab = cd - q; bc + ad = k; s = k/2 * h;

выразим h.

проведем перпендикуляр из точки b к нижнему основанию. (опустим высоту). bk = h, h перпендикулярно ad.

в тр. abk: h = sin30 * ab = (cd - q)/2

тогда s = k/4 * (cd - q);

если ответ нужно дать с выраженным cd, то делайте так же, рассмотрев прямоугольный треугольник.

1.находим гипотенузу (ab)

c^{2}= a^{2} + b^{2}

ab^{2}=4^{2}+3^{2}

ab^{2}=16+9=25

ab=5см

2.находим высоту,проведённую к гипотенузе:

(ac*cb): ab= 12: 5= 2,4см