ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС
Длина ребра тетраэдра ABCD равна 6 см, точка F лежит на ребре AB,
AF:FB=1:2. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через
точку F и перпендикулярной ребру AD. Вычислите периметр полученного
сечения.​

a=16 см - основание, b=c - боковые стороны, h=4см - высота;

r опис = abc/4s;

b=c= (см)

r опис = (см)

дано: апофема а=6 см

          ребро осн.c=5 см

найти s

решение: s=3*(1/2)*а*c   s=(3/2)*6*5=45 кв.см 

прямые а и б не могут быть параллельными, так как если у прямой в плоскости есть параллельная ей прямая, то прямая параллельна этой плоскости.

sпр = ab

обозначим измерения х, у, z. имеем:

ху=30

уz=48

xz=40

решив, получаем, что х=5, у=6, z=8

ответ. 5 см, 6 см, 8 см.