В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 66 а один из острых углов равен 45 найти площадь

sbcdm=bc*h => h=sbcdm/bc   => h=35/7=5

sabcd=(a+b)*h/2=(7+11)*5/2=45

введем обозначения: основание-ас, угол, противолежащий основанию,-в(он равен 120*).высота-ан.сумма углов треугол.=180*

решение: т.к. треугольник равнобедренный, то его углы при основании равны, следовательно угол с=углу а=(180-120)/2=30*

треугол. анс-прямоугольный, следовательно ан и нс-катеты, а ас-гипотенуза. против угла в 30* лежит катет равный половине гипотенузы. а в данном случае катет ан. а из этого следует, что ас=2ан, ас=18.

ответ: основание=18

радиус описаной окружноости   =   2*r = 4 см

высота = 3*r = 6 см = а*корень3/2

а = 4*корень3

р=3а=12*корень3

s = a² * sin  α = 12² * sin 150° = 144 * 0,5 = 72 см²