Основания равнобедренной трапеции равны 25 см и 14 см. Высота трапеции равна 2,75 см. Найдите тангенс острого угла. ответ запишите в виде десятичной дроби.

Дано: трапеция АВСД

ВС паралельно СД

АВ = СД

ВС = 14 см

АД = 25 см

Найти: тангенс угла Д

Объяснение:

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi

точка пересечения биссектрис треугольника - центр o вписанной окружности, он равноудалён от всех сторон, то есть и расстояние от о до стороны nk равно 6 см. а расстояние - это перпендикуляр => высота треугольника nok, провед. из о к nk равна 6 см. площадь nok = 0,5*h*nk = 0.5*10*6 = 3*10 = 30 cм кв.