Дан прямоугольный треугольник и внешний угол угла ∡ .

Определи величины острых углов данного треугольника, если ∡ = 112°.

Найти:

∡ = ° ;

∡ = ° .

68°, 22°

Объяснение:

∠NCM = 180° - ∠NCD, как смежные углы

∠NCM = 180° - 112° = 68°

∠MNC = 90° - 68°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника = 90°

∠MNC = 22°

Угол MCN + угол MCB = 180, как смежные углы

Угол MCN=68 градусов

Угол MCN(68) + угол MNC + угол NMC(90) = 180

Угол MNC=22градусам

Углы MNC и MCN - искомые

либо 10 см либо 5 см, есть чертеж?

пусть проведены биссектрисы ак и ср. о-точка пересечения ак и ср.

рассмотрим δаос. угол аос = 110°.

угол оас+угол оса=180⁰-110⁰=70°

угол а+уголс=2·70°=140°

угол в = 180°-140°=40°

ответ. 40°