Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30° , а радиус окружности, описанной около осевого сечения конуса, равен 6 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

s(шара)=4*пи*r*r; s1/s2=4*пи*2*2/4*пи*3*3=4/9

пусть одна сторона х, тогда вторая равна(40/2-х)=(20-х);

площадь равна   51=х * (20-х), решаем квадратное уравнение x^-20x+51=0,

(^ - это квадрат числа) стороны равны 17см и 3 см.

путь мальчика можно изобразить как прямоугольный треугольник, где угол авс(восток-север)=90°,  (ав=800 м и вс=600 м) - это катеты, а са - гипотенуза. как известно квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов -

ас²=ав²+вс²

800²+600²=640 000+360 000

ас²=1000 000 

ас=√1 000 000

ас=1000 метров= 1 км

ответ: мальчик оказался от дома в 1 км по прямой.

1) ребро куба равно 8/4=2 см.

2) все звенья ломаной, кроме сд1, равны ребру куба, т.е. 2. звено сд1 - диагональ квадрата со стороной 2, она равна двум корням из 2.

3) длина ломаной: 2*4+2 корня из 2 = 8+2 корня из 2