Дано: MA=MB=MC=13; AB=6, BC=8, AC=10. Найти расстояние от точки M до плоскости α.

можно вписать окружность, если сумма противоположных сторон если боковая сторона равна 5, то сумма противоположных сторон равна 10, значит основания равны 10, а средняя линия равна сумма оснований деленная на то есть средняя линия равна

расстояние до оси oy равно  √ (3² + (-4)²) = √ (9 + 16) = √ 25 = 5

расстояние до плоскости  оxz равно абсолютной величине координаты y, то есть 2

4x+y-6=0

3x+ay-2=0

a) прямые параллельны

      прямые параллельны тогда и только тогда, когда равны их угловые коэффициенты

    k1=a1/b1 = 4/1

    k2=a2/b2=3/a

    k1=k2

    4/1=3/a => a=3/4

    то есть при a=3/4 прямые параллельны

б) прямые перпендикулярны

    прямые перпендикулярны тогда и только тогда, когда их угловые коэффициенты обратны по величине и противоположны по знаку 

    k1=a1/b1 = 4/1

    k2=a2/b2=3/a

    k1=-1/k2

    4/1 = -1 : 3/a

    4=-a/3

    12=-a

    a=-12

    то есть при a=-12 прямые перпендикулярны 

l - длина

w - ширина

h - высота

l*w=12 кв.см

w*h=24 кв.см

l*h=32 кв.см

w=12/l

12/l*h=24

12h=24l

l=h/2

h/2*h=32

h^2=64

h=8

ответ: высота параллелепипеда равна 8 сантиметров.