Знайдіть кути опуклого семикутника якщо вони відносяться як 6 7 8 9 9 10 11

у равных треугольников равные площади.

s=0.5ha

первый треугольник     s=0,5*4*10=20 см кв

второй треугольник     s=0,5h*20=10h см кв

10h=20

h=2 (см)

треугольник mnk, вершины которого являются серединами   сторон треугольника авс, будет подобен этому треугольнику, его стороны   будут относится к сторонам теугольника авс как 1: 2, следовательно периметр также будет отсится как 1: 2, следовательно рериметр треугольника   мnk равен половине периметра треугольника авс

р=(8+10+12)/2=15 см - искомый периметр

r=12  см

l=5/6 * o (o - длина окружности)

a)

α=?

l=α*r

α=l/r 

l=?

o=2πr

o=2π*12

o=24π  см

l=5/6*24π

l=20π  см

α=20π/12

α=5π/3 радианов

α=5π/3*2π/360 

α=π²/108 градусοв

b)

2πr=20π

r=10  см

треугольники аов и сов равны по 2 сторонам и углу между ними.

значит угол аво = углу сво, то есть во - биссектриса угла в тр. авс.

кроме того ав = вс, то есть тр. авс - равнобедренный.

а) значит углы при основании равны: угол асв = а = 55 гр.

б) в равнобедренном тр-ке биссектриса угла при вершине является и медианой и высотой. значит отрезок во принадлежит срединному перпендикуляру к ас.

что и требовалось доказать.