Основание пирамиды-ромб с диагоналями 30 см и 40 см. Вершины пирамиды удалены от сторон основания на 13 см. Найти высоту пирамиды

внешний угол=170,угол смежный с ним равен 180-170 =10=углу при основании,а второй угол равен ему же,тюкю треугольник равнобедренный

а)ав+в1с1+dd1+cd=ab+bc+cd+dd1=ad1

  б)(ba+ac+cb)+dc+da=0+db=db

рассмотрим треугольник аве. у него углы вае и веа равны. значит, он равнобедренный.

ав=ве=3х 

ес=х

вс=ве+ес=3х+х=4х

зная периметр, находим полупериметр (28 см) и составляем уравнение:

3х+4х=28

7х=28

х=4

ав=сд=3*4=12 (см)

вс=ад=4*4=16 (см) 

в треуг. авс угол а=α, тогда углы в+с=180-α. в треуг. вос угол  в=2α, углы овс+осв=(180-α)/2=90-α/2. угол вос=180-(90-α/2). составим равенство:

180-(90-α/2)=2α

90+α/2=2α

180+α=4α

180=3α

α=60

ответ: а=60