Из пункта а в пункт b ездили через пункт с причем расстояние АС=15 км, а ВС=8 км, угол АСВ=80 градусов. Затем пункты А и В соединили прямой дорогой. На сколько километров сократился путь из А и Б?

нет, нельзя.

возьмем прямые а и б, пересекающиеся в точке а, и третью прямую с, параллельную прямой а.

метод от противного.

1) пусть прямая с параллельна прямой б (утв1)

по условию, прямая а параллельна прямой с (утв2)

2) из утверждений 1,2 следует, что прямая а параллельна прямой б, что противоречит условию. чтд

р=(5+7+9)/2=10,5

s=корень 10,5*5,5*3,5*1,5=303,1875=17,41

радиус окружности- это половина её диаметра.

5 см 4 мм : 2 = 54 мм: 2= 27 мм = 2 см 7 мм

вравнобедренном треугольнике данные бисектриса и средняя линия точкой пересечения делятся пополам. рассмотрим треугольник, образованный половиной средней линии  параллельной к основанию, половиной бисектрисы проведенной к основанию и средней линией параллельной боковой стороне.

в полученом треугольнике катеты равны 8 см и 15 см (разделили пополам).

тогда по теореме пифагора с*=8*+15* (с-искомая средняя линия и гипотенуза рассматриваемого треугольника). с*=64+225=289, с=17.

ответ: 17 см.