Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.

если угол а=60 градусов, то угол в=30 градусов(при угол с=90 градусов по условию)

сторона лежащая против угол в 30 градусов равна половине гипотенузы.

из этого следует, что ас=20

по  катету  и  противолежащему  углу:

s = b2/2tg(β) = 400/2*1/корень из трёх = 200 корней из трёх

по  катету  и  противолежащему  углу

сторона лежащая против уголf в 30 градусов равна половине гипотенузы

корень из трёх = 200 корней из трёх

δеот подобен δдвт по трем углам

медианы δ пересекаясь в т.о делятся в соотношении 2: 1

во/от=2/1

из подобия δ

вд/ое=вт/от=(во+от)/от=3/1

вд=3ое

ab=3

d∈ac

cd=1

bd=2

bc^2=bd^2-cd^2

bc^2=4-1

bc=√3

ac^2=ab^2-bc^2

ac^2=9-3

ac=√6

ad=ac-cd

ad=√6-1