Найти диагональ прямоугольника, если одна сторона его 8 см, а периметр 46 см

1) p= (a+b)2

      64=(8+b)2

      64=16+2b

      2b=64-16

      2b=30

      b=30: 2

      b=15(см) - одна из сторон прямоугольника

2) по теореме пифагора у в квадрате = а в квадрате + b в квадрате

      у в квадрате =  8 в квадрате + 15 в квадрате

      у в квадрате = 64 + 225

      у в квадрате = 289

      у = 17 (см) гипотенуза/диагональ прямоугольника

периметр - это сумма длин всех сторон    2*8+2*x = 46  x = 15 - это вторая сторона прямоугольника далее  а далее по теореме пифагораy^2 = 8^2 + 15^2  y=17 - это гипотенуза треугольника, она же диагональ прямоугольника

пусть х см содержит одна часть, тогда средние линии треугольника имеют длины 2х см, 2х см и 4х см. сторона треугольника в два раза больше средней линии. значит, длины сторон будут равны 4х см, 4х см и 8х см. зная периметр, составляем уравнение

4х+4х+8х=45

16х=45

х=2,8125

1 сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

2  сторона: 4 · 2,8125 = 11,25 см

3 сторона:   8 · 2,8125 = 22,5 см

гипотенуза = 2*r=2*10=20 см

второй катет в*в= 20*20-16*16=144   в=12 см

р=12+20+16=48 см

s=12*16/2=96 кв.см