Прямокутний трикутник з гострим кутом α вписано в коло радіуса r. Знайдіть катети трикутника.

Пусть ∠B = α. Центр описанной окружности прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, следовательно, BC = 2r.

sin α = AC/BC откуда AC = 2rsinα

cos α = AB/BC откуда AB = 2rcosα

х+у=7

1/2ху=6

х+у=7

ху=12

х=7-у

(7-у)у=12

х=7-у

7у-у^2=12

y^2-7y+12=0

y1=3, у2=4

х1=4, х2=3

катеты  3 и 4

x+2x=180 сумма смежных углов равна 180 градусов

3x=180

x=180/3

x=60 градусов 1 из смежных углов ,

тогда второй 2x=2*60=120 градусов