В системе координат дана точка с координатами P(13;13). Определи координаты точки P1, которая получена после выполнения поворота точки P вокруг начальной точки координат на угол 180°.

ответ: P1(
;
).1. В системе координат нарисуй треугольник ABC с координатами вершин:
A(−1;−1), B(−2,6;−1), C(−1;−2,6).

2. Нарисуй треугольник A1B1C1, полученный при повороте треугольника ABC вокруг начала координат на 180°.

3. Нарисуй треугольник A2B2C2, полученный в симметрии треугольника A1B1C1 относительно прямой x=0.

Определи координаты:
A2(
;
);

B2(
;
);
C2(
;
).

Каким образом можно было из треугольника ABC сразу получить треугольник A2B2C2?
Параллельным переносом на вектор (1;1)
Симметрией относительно оси Ox
Симметрией относительно прямой y=0
Поворотом на 180 градусов вокруг начала координат
Центральной симметрией относительно начала координат

de- средняя линия, поэтому она параллельна основанию, значит adec-трапеция. p= 12+6+10=28

teorema cosinusov:

bc2  =ab2+ac2  -2×ab×ac×cosa

ab=2,ac=3

bc^2=[4+9]-2*2*3*15/4=-32

znachit zadanie nepravilinoe,ne mojet biti storona triugolinika otretzatelinii

х²-7х+2=0

поделим обе части уравнения на , чтобы оно стало .

по теореме виета, сумма корней данного уравнения равна  . следовательно, и сумма длин оснований трапеции тоже равна  .

средняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е.  

ответ.  

пусть sabcd - данная пирамида. о-центр основания. он перпенд. (sав) и равно 3. угол spo=45°(op перпенд. ав)

1. находим ор.

рассмотрим прямоугольный треугольник онр, угол онр=90°.

угол нор=угол нро = 45°

нр=он=3

по теореме пифагора: ор²=нр²+он²=18

ор=3√2 

2. находим высоту пирамиды so.

рассмотрим прямоугольный треугольник soр, угол soр=90°.

угол рso=угол sрo=45°⇒ δsoр-равнобедренный.

so=oр=3√2

2. находим сторону основы.

ор является радиусом вписанной окружности. значит, r=ab/2.

ab=2r=2·3√2=6√2

3. находим площадь основания.

s=a²

s=(6√2)²=72 (кв.ед.)

4. находим объём пирамиды.

v=1/3 so h

v=1/3·72·3√2 = 72√2 (куб.ед.)

ответ. 72√2 куб.ед.