2. [2балла] Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол C
​

Угол ДАВ прямой, поэтому по теореме о внешнем угле, угол САВ = 180° - 120° = 60°

Сумма всех углов треугольника равна 180° поэтому можем составить уравнение:

60° + (8х+35°) + (6х+15°) = 180°

Все градусные меры переносим в правую сторону:

8х + 6х = 180° - 60° - 35° - 15 °

14х = 70

х = 70/14 = 5

Угол С равен 8х+35° . Подставим найденный х

Угол С = 8*5 + 35° = 75°

ответ: Угол С равен 75°

за теоремой пифагора боковая сторона равна корень(9 в квадрате+24/2 в квадрате) = 15 см. периметр равен(15+15+24)/2=27 см. радиус вписанной окружности r=корень ((p-a)*(p-b)*(p-c)/p)) = корень ((27-15)*(27-15)*(27-3)/27)=корень(12*12*3/27)=корень16=4см.

радиус описанной окружности r=a*b*c/корень((a+b+c)*(b+c-a)*(a+c-b)*(a+b-c))=15*15*24/корень((15+15+24)*(15+15-24)*(15+24-15)*(15+24-15))=5400/корень(54*24*24)=5400/корень 31104=75/корень 6

s=a*h

h=s/a=6*sqrt(5)/3*sqrt(5)=2

l^2=a^2+h^2=45+4=49

l=sqrt(49)=7 - длина диагонали