2. [2балла] Используя теорему о внешнем угле треугольника, найдите угол C
​

Угол ДАВ прямой, поэтому по теореме о внешнем угле, угол САВ = 180° - 120° = 60°

Сумма всех углов треугольника равна 180° поэтому можем составить уравнение:

60° + (8х+35°) + (6х+15°) = 180°

Все градусные меры переносим в правую сторону:

8х + 6х = 180° - 60° - 35° - 15 °

14х = 70

х = 70/14 = 5

Угол С равен 8х+35° . Подставим найденный х

Угол С = 8*5 + 35° = 75°

ответ: Угол С равен 75°

т.к. авсд - ромб, то у него все стороны равны, диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся по-полам. ао=ос; во=од=3см (6/2).

прямая ок перпендикулярна плоскости, значит и перпендикулярна всем прямым на этой плоскости. ок перпендикулярна прямым вд и ас.

рассмотрим треугольник аов - прямоугольный. по теореме пифагора

ао= sqrt(ав^2- во^2)=sqrt(25-9)=4см

опускаем наклонные из точки к к прямым ао и во.

из треугольника аок- прямоугольного по теореме пифагора ак=sqrt(64+16)=sqrt(80)= 4sqrt(5)/

из треугольника вко - прямоугольного, вк= sqrt(64+9)=sqrt(73) см

ответ: sqrt(80); sqrt(73).

высота делит основание пополам ,поэтому рассматриваем в каждом случае прямоугольный треугольник с гипотенузой и катетом соответственно: 1)26 и 10 ,2)17 и 8 3) 13 и 5. из квадрата гипотенузы вычитаем квадрат катета и   извлекаем корень (т. пифагора, дружок получаем: 1) 676-100=576 и высота =24 ,2)289-64=225 , высота 15,   3) 169-25=144 и высота 12