Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна
(54 корня из 3) : 6 = 9 корней из 3.
используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем
(а^2корней из 3)/4 = 9 корней из 3 решаем уравнение
(а^2)/4=9
а=6
r=а=6 (см)
с=2пr=2*3,14*6=37,68 кв см
/f=/c=48(град) - накрест лежащие углы при ас//тf и секущей сf.
в равнобедренном треугольнике авс /а=/авс=(180-48): 2=66 (град).
/т=/а=66 (град) - накрест лежащие углы при ас//тf и секущей ат.
r=s/p
найдем боковые стороны треугольника
а=в=(32-12)/2=10 см, с=12 (по условию)
найдем высоту треугольника
h*h=10*10-6*6=64
h=8
s=1/2 *с*h=12/2*8= 48 кв.см
р=р/2=32/2=16 см
r=48/16=3 см
проведём ld параллельно ck.
применим теорему про пропорциональные отрезки:
kd: db=cl: lb=1: 3;
ak: kd=ak: (bk: 4)=6: 1;
at: tl=ak: kd=6: 1
проведём le параллельно bm.
тогда из той же теоремы:
me: ec=3: 1;
am: me=6: 1(из уже доказанного соотношения);
а отсюда:
am: mc=18: 4=9: 2.
в принципе, это соотношение можно получить и из теоремы чевы.
проведём mf параллельно ck.
bt: tm=bk: kf=2: (3*2/9)=3: 1.
узнаём нужное, прибавив к tm bt:
bt: bm=bt: (tm+bt)=3: (3+1)=3: 4.
ответ: а) 6: 1; б) 3: 4.
Популярные вопросы