Дано sabcd пирамида авсd прямоугольник а=6 см в =8 см sa=sd=sc=13 найти со?

Прямоугольник ABCD основание , а  S вершина пирамиды ;AB =CD=6 см ;AD=BC =8 см.

SA=SB=SC=SD =13 см ; SO ⊥ (ABCD)  .

--------------------------------------

SO -->?

V =S(ABCD) *H =AD*AB* H =8*6*H =48*H .

Высота пирамиды  проходит через центр окружности описанной около основания (точка пересечения диагоналей прямоугольника) поскольку все боковые ребра равны.

SO =H =√(SA² - (AC/2)²)=√(13² -5²) =12 (cм) ;  тк  AC =√(AB² +AD²) =√(6² +8²) =10 (см).

V =S(ABCD) *H =48*H =48*12 = 576 (см³ ).

ответ : 576 см³ .

Подробнее - на -

s abcd=abc*d=a^2

пусть дан правильный треугольник abc, его проэкция на плоскость def

центр треугольника лежит на пересечении медиан.

ad=10,be=15,cf=17

пусть t - середина стороны bc, пусть середина g стороны ef

тогда tg=1\2*(be+cf)=1\2*(15+17)=16

медианы в точке пересечения делтся 2: 1, начиная от вершины

пусть ax: xt=2: 1

пусть dh: hg=2: 1

тогда xh=1\3*af+2\3*tg=1\3*10+2\3*16=14

ответ: 14 дм