Площадь треугольника ABC равна 24 см^2 AB=3 см, AC=8 см. Найдите величину угла BAC.

Треугольник не существует

Объяснение:

По формуле площади через синус:

S = 1/2×a×b×sin(BAC)

a, b- стороны образующие угол BAC

S= 1/2×AB×AC×sin(BAC)

24 = 0.5×3×8 ×sin(BAC)

sin(BAC) = 2

sin>1

сумма всех углов в четырехугольнике 360(град). пусть х(град)-1 часть, тогда

3х+5х+6х+х=360,

15х=360,

х=24

24(град)-1 угол

24*3=72(град)-2 угол

24*5=120(град)-3 угол

24*6=144(град)-4 угол

пусть первая сторона равна х, тогда вторая сторона равна х-8, третья - х+8, а четвёртая - 3(х-8). составим уравнение:

х+х-8+х+8+3(х-8)=66;

3х+3х-24=66;

6х=90;

х=15;

х-8=7; х+8=23; 3(х-8)=21.

проверим, существует ли четырёхугольник:

23< 21+15+7.

четырёхугольник существует.

ответ: 15 см, 7 см, 23 см, 21 см.