Задача 1:
В прямоугольном треугольнике МКС известно, что угол М=90°, угол С=60°, СМ=7 см. Найдите гипотенузу СК
Нужно решение и дано.

Задача 2:
Один из углов прямоугольного треугольника равен 30°, а разность гипотенузы и меньшего катета - 5 см. Найдите эти стороны треугольника

Решение и Дано

1. 14 см

2. 5см, 5 см, 10 см

Объяснение:

1.

Дано:

ΔMKC

∠M = 90°

∠C = 60°

CM = 7см

Найти: CK

Решение:

∠MKC = 90° - 60° = 30° (По свойству прямоугольного треугольника)

Исходя из теоремы о катете, лежащем против угла в 30°:

KC = 7 × 2 = 14см

ответ: 14см

2.

Дано:

ΔABC

∠C = 90°

∠CAB = 30°

AB - CB = 5СМ

Найти:

AB, BC, AC

Решение:

Исходя из теоремы о катете, лежащем против угла в 30°:

AB = 5 + CB = 5 + 5 = 10

CB = 5

По т.Пифагора:

10² = 5² + x²

x² = 10² - 5²

x =

x =

x = 5

ответ: 5см, 5 см, 10 см

соединим все вершины шестиугольника с центром - получим 6 равносторонних треугольников со стороной а, площадь каждого из которых равна

(72 корня из 3) : 6 = 12 корней из 3.

используя формулу площади равностороннего треугольника, имеем

(а^2корней из 3)/4 = 12 корней из 3   решаем уравнение

(а^2)/4=12

а=4корня из3

r=а=4 кроня из 3 (см)

с=2пr=2*3,14*4 корня из 3=25,12 корня из 3 кв см

s(шара)=4*пи*r*r; s1/s2=4*пи*2*2/4*пи*3*3=4/9