Диагонали прямоугольной трапеции
ABCD
взаимно перпендикулярны. Короткая боковая сторона
AB
равна 3 см, длинное основание
AD
равно 4 см.

Определи:

1. короткое основание
BC
:
BC=

см.

2. Длины отрезков, на которые делятся диагонали в точке пересечения
O
:

короткая диагональ делится на отрезки
CO=

см и
AO=

см;

длинная диагональ делится на отрезки
BO=

см и
DO=

см баллов

√13²+5²=√194 -расстояние от центра окружн до т.м

√194-5=13,93-5=8,93 см кратчайшее растояние до окр.

1.угол вад=30 градусов

2.проводим ещё одну высоту вк. она тоже =  2 корня из 3

3.треугольник авк - прямоугольный.   вк - катет, лежащий против угла 30 градусов. значит ав=2вк= 4 корня из 3

4.ак=6 (по теореме пифагора)

5.ад=ак+кд=ак+вс=6+8=14 (дм)

6.треугольник акд. ад=14, сд= 2 корня из 3, по теореме пифагора:

ас= 4 корня из 13

h=√3а/2=√3*3/2

sосн=0,5*h*ав=0,5*(√3*3/2)=√3*3/4

sпол=4*sосн=4*√3*3/4=3√3

найдем сторону основания (с)

с^2=15^2-9^2=225-81=144

c=12 см

sбок=4*12*9=432 кв.см