Куб с ребром 12, сложенный из кубиков с ребром 1, облили белой краской. У скольких
из маленьких кубиков оказалась покрашено 0 граней; 1 грань; 2 грани; 3 грани

надо составить уравнение.x-это угол у основания,x+30 у вершины.по св-ву треугольника сумма его углов 180градусов.

2x+x+30=180

3x=150

x=50

тогда угол при вершине равен 80 градусов.

ответ: 50; 50; 80

1)ребро куба примем за "а"

тогда диагональ грани куба по теореме пифагора равна:

корень(а^2+a^2)=а*корень(2)

диагональ самого куба по теореме пифагора равна:

корень(a^2+(a*корень(2))^2)=корень(3*а^2)=a*корень(3)=4*корень(3) (по условию)

следовательно а = 4

тогда диагональ грани найдем по получившейся выше формуле:

а*корень(2)=4*корень(2)

1 решена.

2)по первой найдем диагональ грани и диагональ куба: диагональ грани=а*корень(2)=корень(6)*корень(2)=корень(12)=2*корень(3)

диагональ куба=а*корень(3)=корень(6)*корень(3)=корень(18)=3*корень(2)

угол между этими диагоналями найдем след образом:   cosx=(диагональ грани)/(диагональ куба) =(2*корень(3))/(3*корень(2))=

корень(2)/корень(3)

угол х=arccos(корень(2)/корень(3))

2 решена

радиус конуса равен r=l*sin a, площадь полной поверхности равна s=п*r*l=3,14*l*l*sin a

96: 2=48 (один из углов большего основания)

второй его угл тоже равен 48 (так как трапеция равнобедренная)

180-48=132 углы меньшего основания(так как сумма внешних внутренних углов равна 18 градусам)