У кубі ABCDA1B1C1D1 знайдіть градусну міру кута між прямими АС і ВС1.

медиана ад разделит сторону вс попалам. а так как треугольник равносторонний, то углы в нем по 60 градусов и медиана будет и биссектрисой. в треугольнике авд известен угол в (60 градусов). угол вад = 1/2 вас = 30 градусов. угол адв = 180 - (вад+авд) = 180 - (30+60) = 90

отложить 4 отрезка по 9 см (36 см) и на них 5 отрезков по 7 см (35 см)

остается  36 - 35 = 1 см.

найдем длину стороны:

√(96/6)=√16=4

большая диагональ в шестиугольнике = 2*4=8

значит диагональ призмы найдем из теоремы пифагора:

с*с=8*8+4*4=64+16=80

с=√80

1. находим координаты точки в, взяв отрезок ав и его середину м.

х=2·)=6+1=7

у=2·4-3=8-3=5

в(7; 5)

2. находим координаты точки с, взяв отрезок вс и его середину n.

х=2·4-7=8-7=1

у=2·2-5=4-5=-1

с(1; -1)

3. находим длины медиан по формуле расстояния между точками.

аn²=(4+1)²+(2-3)²=25+1=26

аn=√26

см²=(3-1)²+(4+1)²=4+25=29

см=√29