Дано: авсд-прямоугольник(все углы прямые), угол 1=50°.найти: угол 2

ответ:

т.к в прямоугольной треугольнике все углы прямые, значит уголbcd=90°. зная, что уголcdm=50° можем найти угол 2. сумма углов в треугольнике равна 180, отсюда 180-90-50=40° угол 2

пусть accd - трапеция. опустим с вершины c высоту ck на основание ad, тогда kd=(ad-bc)/2=(6-2)/2=2. из прямоугольного треугольника ckd, находим высоту ck=kd*tg(a)=2*tg(a)

тогда

s=(a+b)h/2=(6+2)*2*tg(a)/2=8*tg(a)

по теореме пифагора диагональ равна а^2+a^2=2a^2, сумма даагоналей 4a^2