Вариант 8
1. две стороны треугольника равны 10 см и 2✔️32 см, а угол, противолежащий
большей из них, равен 135°. найдите третью сторону и другие углы этого
треугольника.
2. в треугольнике две стороны равны 18 см и 19 см, а угол между ними – 120°.
найдите третью сторону треугольника.
3. стороны треугольника равны 12 см, 15 см, 3✔️21. найдите угол, противолежащий
средней стороне треугольника.

a=360°/n

1) a=360°/8=45°

2) a=360°/15= 24°

треба накреслити трикутник.а основа і сторона повинна вам бути дана в умові.

а) найдем вс:

вс^2 = 64 + 49 - 2*8*7*11/14 = 25

вс = 5

теперь по теореме синусов найдем угол в:

7/(sinb)  = 5 / (sina)    sina = кор(1- (121/196)) = (5кор3)/14

sinв = (кор3)/2          угол в = 60 гр.

найдем радиус r вписанной окр-ти.

  r = s/p      s = кор(р(р-a)(p-b)(p-c)) = кор(10*5*3*2) = 10кор3, р = 10(полупериметр)

r = кор3

kl = 2rsin60 = 3

ответ: 3

б)пусть х = s(кривол. тр-ка klb)

х = s(тр.kbl) - (s(сектораkol) - s(трkol))

s(тр.kbl) = (1/2)kl*h = (9кор4)/4

s(сектораkol) = пr^2*120/360 = п

s(трkol) = (r^2 *sin120)/2 = (3кор3)/4

в итоге получим:

х = 3кор3 - п

ответ: 3кор3 - п