Побудуйте правильний n-кутник зі стороною 2 см, якщо: n=5

правильный шестиугольник состоит из 6 равнесторонних треугольников,

рассмотрим один такой треугольник. в нм высота равна r, определим сторону этого треугольника, пусть она будет равна x, тогда по теореме пифагора

x^2+x^2/4=r^2   => 3x^2/4=r^2 => x^2=4r^2/3 => x=2r/sqrt(3)

тогда площадь треугольника = (1/2)*r*2r/sqrt(3)=r^2/sqrt(3)

а площадь многоугольника (правильного) = 6*r^2/sqrt(3)=r^2*sqrt(36)/sqrt(3)=r^2*sqrt(12)=2*sqrt(3)*r^2

что и надо было доказать

бисс., провед. к основанию, яв-ся медианой и высотой, т.е. половина основания по теорме пифагора равна корень кв.(17((кв.)=8 см., а основание тогда 16 см.

площадь треуг. = 0,5*16*15=120 см.кв.

периметр = 17+17=16=50 см. (так как две стороны равны по 17)

1. находим площадь треугольника.

s=½ab

s=½·3·4=6 

2. находим гипотенузу по теореме пифагора.

с²=9+16=25

с=5

3. находим радиус описанного круга.

r=abc/(4s)

r=3·4·5/(4·6) = 2,5

4. находим площадь круга.

s=πr²

s = 2,5²π = 6,25π.

ответ. 6,25π. 

у вас неправильные данные, тем более их просто слишком много.

если основание 12, а высота 8, то площадь тр-ка равна 12*8/2 = 48, а у вас в условии стоит 60

будем считать все-таки, что площадь 48 см^2. потому что это отвечает остальным данным, периметру 32 и боковым сторонам по 10.

формулы площади через радиус вписанной и описанной окр-ти:

s = pr,  где р - полупериметр(р=32/2=16 см), r - радиус вписанной окр.

s = abc/(4r), где r - радиус описанной окр.a,b,c - стороны тр-ка.

из этих формул и находим оба радиуса:

r = s/p = 48/16 = 3 см.

r = abc/(4s) = 10*10*12/(4*48) = 6,25 см.

ответ: 6,25 см - радиус опис. окр., 3 см - радиус впис. окр.