ответ:
если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
объяснение:
дано: треугольник авс и тррегольник klm
ab=kl, bc=lm,ac=km.
доказать: abc=klm
доказательство:
совместим стороны треугольника, т.е. вс и lm, т.к. по условию они равны друг другу следовательно .вершины a и k находятся по разные стороны от общей стороны. сторона ab симметрична равной ей стороне kl относительно общей стороны bc (lm). то же самое касается сторон ac и km.
проведём отрезок ак, у нас получатся два равнобедренных треугольника акс(ас=км)и акв(ав=kl).
в треугольниках abc и klm соответственно равны стороны ab и kl, ac и km (по условию ). и как мы выяснили, угол a равен углу k.
в треугольниках abc и klm соответственно равны стороны ab и kl, ac и km (по условию ). и как мы выяснили, угол a равен углу k.в соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. значит ∆abc = ∆klm.
в треугольниках abc и klm соответственно равны стороны ab и kl, ac и km (по условию ). и как мы выяснили, угол a равен углу k.в соответствии с первым признаком равенства треугольников, если у них равны две стороны и угол между ними, то такие треугольники равны. значит ∆abc = ∆klm.таким образом третий признак равенства треугольников был доказан.
Популярные вопросы