Впрямоугольнике abcd ab=2/5bc периметр abcd = 42 найдите площадь треугольника abc

решение.

пусть bc= x, тогда ab= ⅖x.

периметр прямоугольника равен 42, тогда найдём его стороны.

р= 2(а+b);

42=2(x+⅖x);

1⅖x= 21;

1,4x=21;

x=15.

bc=15, ab= ⅖bc=⅖×15=0,4×15=6.

площадь прямоугольника abcd равна:

s=a×b= 15×6= 90.

диагональ прямоугольника делит этот прямоугольник на два равных треугольника. таким образом,

s δавс=½s abcd;

s δавс= 90÷2=45.

ответ: 45.

рисунок во вложении понять решение.

определим радиус окружности за формулой

r=abc/(4*sqrt(p(p-a)(p-b)(p-

где

р=(a+b+c)/2

для нашего случая

р=(5+12+13)/2=15

и тогда

r=5*12*13/(4*sqrt(15*(15-5)(15-12)(15-13))=

=780/(4*sqrt(900))=780/120=6,5

длина окружности равна

l=2*pi*r

то есть в нашем случае

l=13*pi

так как диагонали ромба пересекаются и делятся точкой пересечения по   полам , то 16: 2=8 см 30: 2=15 см

рассмотрим треугольник со стороноами 8 и 15 см

по теореме пифагора квадрат гипотенузы   в прямоугольном треугольнике равен сумме квадратов катетов

из этого следует х*=8*+15*     *-   квадрат

х*=289

х=17