Впрямоугольнике abcd ab=2/5bc периметр abcd = 42 найдите площадь треугольника abc

решение.

пусть bc= x, тогда ab= ⅖x.

периметр прямоугольника равен 42, тогда найдём его стороны.

р= 2(а+b);

42=2(x+⅖x);

1⅖x= 21;

1,4x=21;

x=15.

bc=15, ab= ⅖bc=⅖×15=0,4×15=6.

площадь прямоугольника abcd равна:

s=a×b= 15×6= 90.

диагональ прямоугольника делит этот прямоугольник на два равных треугольника. таким образом,

s δавс=½s abcd;

s δавс= 90÷2=45.

ответ: 45.

рисунок во вложении понять решение.

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2

по теореме пифагора найдем катет=кор.кв. с 169-144=5

наименьшая крань будет с этим катетом, значит высота призмы 5

пл.бок.пов.=12*5+13*5+5*5=150