Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
рассмотрим треугольник abh: вн=половиневс и = 3(см) от сюда следует,ав=корень квадратный ан в квадрате+вн в квадрате=10(см).
т.к ас=ав=10
треугольники вкм и bkn равны по стороне и двум прилежащим углам.
значит bm = bn. значит тр-ки bmn и авс подобны по 1 признаку подобия(по 2-м пропорциональным сторонам и углу между ними.)
значит у них равны все углы, то есть mn||ас, значит mn перпендикулярно вк,
что и требовалось доказать.
угол bnk = углу bmk = 110 град. (из равенства тех же тр-ов: bkm и bkn).
авс - равноб. тр-ик, ав = вс
пусть ам - биссектриса угла а. и ам = ас.
тогда в тр. амс = угол асм = углу с = углу а, угол мас = а/2,
тогда: сумма углов данного тр-ка: а/2 + а + а = 2,5 а = 180 гр.
отсюда а = 72 гр = с
угол в = 180 - 72*2 = 36 гр.
ответ: 72 гр; 36 гр; 72 гр.
сравним длины сторон:
np = √[(7-6)^2 + (4-1)^2] = √(1+9) = √10
mq = √[(2-1)^2 + (4-1)^2] = √(1+9) = √10
mn = √[(6-1)^2 + (1-1)^2] = 5
pq = √[(7-2)^2 + (4-4)^2] = 5
mnpq - параллелограмм, т.к. его противоположные стороны попарно равны.
nq = √[(6-2)^2 + (1-4)^2] = √(16+9) = 5
mp = √[(7-1)^2 + (4-1)^2] = √(36+9) = √45 = 3*√5
Популярные вопросы