Вокружность радиуса 6√3 с центром в точке о вписан треугольник авс, в котором угол в=30°. найдите радиус окружности, описанной около треугольника аос используя теорему синусов.
скопированный ответ сразу полетит в цпп.

ответ: 6см

объяснение:

1) угол авс упирается на лугу ас и угол аос упирается на дугу ас

угол аос центральный и поэтому градусная мера этого угла = градусной мере дуги, на которую он упирается

угол авс - вписанный, его градусная мера равна половине градусной мере дуги, на которую он упирается

отсюда,

2)треугольник аос - равнобедренный, так как ао = ос как радиусы

за свойствами равнобедренного треугольника,

сумма углов треугольника = 180 градусов, найдём углы оас и оса:

но так как

60+2

2

и у нас получается, что все углы треугольника аос по 60 (рисунок немного неправильный)

так как все углы по 60, то это будет правильный треугольник(все стороны равны)

а для нахождения радиуса окружности, описанной вокруг правильного многоугольника, есть специальная формула:

r=a/(2*sin(180/n))

отсюда, r aoc = ao/(2*sin60)=6*sqrt(3)/(2*(sqrt(3)/2))=6*sqrt(3)/sqrt(3)=6 cm

та-!

ответ: 6 см

> > > примечание: sqrt - условное обозначение корня квадратного

площадь треугольника находим по формуле герона:

s = sqrt( p (p-a) (p-b) (p-c) ),

где sqrt - корень квадратный, р - полупериметр, который высчитывается по ф-ле: p = (a+b+c)/2,        a,b,c - стороны треугольника. т.е.

р = (10+10+16)/2 = 18

s = sqrt 18 (18-10)(18-10)(18-16)

s = sqrt2304

s = 48

вроде так))