Яхта на соревнованиях плыла по морю 68,2 км на юг, 80 км на восток и 8,2 км на север.
вычисли, на каком расстоянии от места старта находится яхта.

стороны горизонта:


яхта от места старта находится на расстоянии
км.

дополнительный вопрос: какую фигуру получим, нарисовав данный маршрут?

строим а1 осесимметричную точке а, соединяем а1 с в , искомая т. х - точка пересечения l   и а1в.

sa-?

так как проекции относятся как 1: 7, то пускай ав=х. тогда ас=7х.

рассматриваем треугольники asb и asc. (угол а=90 градуссов).

по теореме пифагора as=корень из 64-49х(квадрат) и из другого треугольника as=корень из 16-х(квадрат). преравниваем:

64-49х(квадрат)=16-х(квадрат),

48х(квадрат)=48,

х(квадрат)=1,

х=1.

sa=корень из 16-1=корень из 15.

абсолютная величина вектора равна корню из сумы квдаратов его координат поэтому

модуль вектора равен корень(1^2+(4\3)^2)=5\3

ответ 5\3