Знайдіть площу рівнобедреного трикутника з бічною стороною 18 см, кути якого відносяться як 1: 10: 1.

Найдем радиус по формуле: r=a/(6*4√3)=16√3/6*4√3=2/3cm

1)якщо 2 сторони і кут між ними одного трикутника дорівнює двом сторонам і куту між ними іншого(за умовою)то ці трикутники рівні1)ав=вd,тому,що якшо трикутникі рівні то відповідні сторони теж рівні.

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

1) pk=корень из(7 корней из 3 в квадрате+7 в квадрате )=корень из 196=14

2) по теореме синусов, pt : sin k=pк : sint, из этого следует, что sink=pt*sint/ pk= 7 корней из 3*1 / 14=корень из 3 / 2, из этого следует, что угол к=60 градусов

 

ответ: рк=14см, угол к=60 градусов