Знайдіть кути трикутника , якщо вони відносяться як 2: 6: 1

ответ:

2х+6х+х=180

9х=180

х=20

ав=40,вс=120,са=20

l=2пr - это длина окружности

хорда окружности, стягивающую дугу в 90 градусов является гипотенузой в прямоугольном треугольнике, если провести   в окружности два диаметра, а катетами в этом треугольнике будут радиусы окружности, найдём радиус по теореме пифагора: r=корень квадратный из l/2= 6√2/2=6(дм)

l=2*3,14*6=37,68(дм)

а хорда, стягивающую дугу в 90 градусов равна l/4=37,68/4=9,42(дм)

у рівнобедр. трикутнику вд-є і висотою,і медианою за теоремою, отже ад=дс. маємо у трикутниках адк і сдк спільну сторону кд, ад=дс, кут між ними кут адк=кут кдс= 90 тому,що   кд- продовження вд-висоти.

отже трикутникадк=трикутнику сдк за теоремою рівність трикутників за 2 сторонами і кутом між ними. отже і сторони ак=кс