Три параллельные прямые пересекают стороны угла так что на одной из его сторон образовались два отрезка длиной 16 см и 28см, а один из отрезков образовавшихся на второй стороне равен 56см найдите неизвестный отрезок образовавшийся на второй стороне угла

6/2=3;   (3/2+3/2)=3; (4/2+2/2)=3; (5/2+1/2)=3;     три

пусть х см - длина стороны, противолежащей углу 45 градусов. по теореме синусов имеем: 8/sin60=x/sin45x=(8sin45*)/sin60x=8sqrt{2}/sqrt{3}=8sqrt{6}/3

решение во вложенном файле

пусть abc - равносторонний треугольник

al,ck,bn - биссектрисы, медиана и высоты

al^2 = ab*ac - bl*lc

ck^2 = cb*ac - ak*kb

bn^2 = ab*bc - an*nc

ab = bc = ac (т.к треугольник abc - равносторонний)

ak = kb = bl = lc = cn = na (т.к. ab = bc = ac, а al,ck,bn - медианы)

al^2 = ab*ac - bl*lc = ac^2 - bl^2

ck^2 = cb*ac - ak*kb = ac^2 - bl^2

bn^2 = ab*bc - an*nc = ac^2 - bl^2

al = ck = bn

доказано