1. в тетраэдре abcd (см. рисунок) 2bcd=2acd=900 . укажите на рисунке все ребра, перпендику.
1) ab, cb, ca
2) ab, bd, ad
3) св, са
4) ав
ав іa, z acb = 30, ac = 16 см, bd = 6 см. найти ad.
​

авсд ромб

угол а=30, т.о пересечение диагонал., ар высота на ав

ао=ор/sin15==3/0.2588=11.6

ав=ао/cos15=11.6/0.9659=12 сторона ромба

r=s/р (р - полупериметр)

р=s/r=84: 7=12 см

р=12*2=24 см

пусть дана трапеция abcd,

вк и cm – перпендикуляры на основание ad

bc=km=4

так как трапеция равнобедренна, то ak=md=(ad-km)/2=(12-4)/2=4

am=ak+km=4+4=8

(cm)^2=(cd)^2-(md)^2=25-16=9

cm=3

(ac)^2=(cm)^2+(am)^2=9+64=73

ac=bd=sqrt(73)

угол при вершине треугольника равен 40о (в четырехугольнике, образованном, точкой пересечения высот, основаниями высот и вершиной треугольника один угол 140о и 2 прямых угла).

тогда углы при основании соответственно равны по (180-40)/2=70о