пусть х-больший угол, а у-меньший угол. х и у-это соответственные углы, образованные при пересечении параллельных прямых секущей, следовательно их сумма равна 180 град. по условию их разность равна 130 град. составим и решим систему уравнений:
х-у=130,
х+у=180;
х=130+у,
130+у+у=180;
х=130+у,
2у=50;
х=130+у,
у=25;
х=155,
у=25.
х: у=155: 25=6,2
верный ответ в)6,2
Ответ дал: Гость
x=3y
2x+2y=360
2*3y+2y=360
6y+2y=360
8y=360
y=45
x=3*45
x=135
углы: 45°,45°,135°,135°
Ответ дал: Гость
пусть исходный треугольник авс с вершиной прямого угла в точке с.
ас = 24 * х , вс = 7 * х. тогда по теореме пифагора ав = 25 * х.
прямая пересекает катет ас в точке d, а катет ав с точке е.
треугольники авс и ade подобны (прямоугольные с общим острым углом).
тогда ае = 50 , ad = 48.
в четырехугольник cdeb можно вписать окружность, то есть cd + eb = de + bc
14 + 7 * x = 25 * x - 48 + 24 * x - 50
14 + 7 * x = 49 * x - 98
42 * x = 112
x = 8/3 см.
итак, катеты треугольника а = 56/3 и b = 64, гипотенуза 200/3 , а радиус
вписанной окружности r = (a + b - c)/2 = (56/3 + 64 - 200/3)/2 = 8 см.
Популярные вопросы