Яка фігура не може бути паралельною проекцією квадрата

рассмотрим векторы ав ( 3 1)   ас (1 7)   вс( -2 6)найдём скалярное произведение векторов ас и вс , а это сумма произведений соотвествующих координат   -2*1+42= 40 значит угол с не прямой. найдём скалярное произведение ва и вс   ва( -3 -1) вс( -2 6)   -3*-2+-1*6=0 т.к. скалярное произведение 0 то векторы перпендикулярны. т.е. угол в=90 треугольник прямоугольный.

нехай авсд-дана трапеція, вс||ад, < а=90°, ав=8см, вс=8см, сд=10см.

1. проводимо ск-висота. ск=ав=8см.

ак=вс=8см. 

2. розглянемо δ скд - прямокутний.

ск²+кд²=сд² - (за теоремою піфагора)

кд²=сд²-кд²=100-64=36

кд=6 см

3. ад=ак+кд=8+6=14 (см)

4. s=h(a+b)/2

s=8(8+14)/2=22·4=88 (см²)

відповідь. 88 см². 

потому что, согласно теареме о параллельности прямых, через точку, не лежащую на данной прямой, можно провести на плоскости не более одной прямой, параллельной данной.

так как сумма смежных угов равна180°, то допустим, что один из угов х°, тогда

х+х-27=180

2х=180+27

2х=207

х=207/2

х=103,5° один из углов

103,5-27=76,5° другой угол