дан равнобедренный треугольник авс с основани- ем bc его бисектриса ак равна 15 см. периметр тре- угольника авс равен 50 см. найдите периметр тре- угольника авк.​

ответ:

1. поскольку треугольник авс равнобедренный и ак его биссектриса, то треугольник авк равен треугольнику аск и их периметры равны

2. равс = равк + раск - 2*ак = 2*равк - 2*ак =>

    2*равк = равс + 2*ка =>

    равк = 0.5*(равс + 2*ка)

3. равк = 0.5*(50 + 2*15) = 0.5*(50 + 30) = 0.5*80 = 40

δавс -сечение конуса вписан в окр.

ав=вс=8

r=5 т.о центр окр

вд высота на ас

ор высота на вс

δвсд подобен δвор

сд/ор=вс/во

r=дс=ор*вс/во

ор²=во²-вр²=9  ор=3

r=3*8/5=24/5=4,8

1) sкруга=πr²    (круг 360°,        45=360/8,  30=360/12)         

1.1)s₄₅=sкруга/8=πr²/8       

1.2)s₃₀=sкруга/12=πr²/12

2)площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет s=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то r=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)r=2sin(π/n)r

s=n(2sin(π/n)r)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)r)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)r²cos(π/n)=nr²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nr²sin(2π/n)/2