Диагональ ac1 прямоугольного параллелепипеда abcda1b1c1d1 равна 1 и образует с плоскостями abb1 и add1 углы d(альфа) и b(бета). найдите угол, который она образует с плоскостью abc.

площадь=ав*аd*sin угла а

треугольник авd:

угол d=90градусов

  за соотношением:

аd= ав*cos угла а= 12*  cos41   =12*0.7547=9.0564(см)

(вы не попутали, точно 41,а не 45? ) 

площадь=12*    9.0564* 0.6561 =71.3028(см квадратных)

подозрительное решение, сделал как знал,не судите строго %) 

по тэореме пифагора

гипотенуза в квадрате = 4корень из 2 в квадрате + 7 в квадрате 

гипотинуза(2)= 4корень2(2)+7(2)

гипотинуза(2)= получившееся под корень и вычесляй

ответ и будет твоей гипотенузей 

мерой двугранного угла служит плоский угол, образованный перпендикулярами к ребру двугранного угла. такими перпендикулярами в прямой призме являются стороны трапеции. найдем углы трапеции. в трапеции авсд (ав = сд) проведем высоты вк и см. отрезки ак и дм равны из равенства пр.тр-ов авк и смд и равны:

ак = дм = (ад-вс)/2 = (20-12)/2 = 4 см.

тогда из пр. тр-ка авк:

cosa = 4/8 = 1/2

значит : а = д = 60 гр.  тогда в = с = 120 гр.

ответ: 60 гр; 120 гр; 60 гр; 120 гр.

х км/ч скорость велосипедиста

(х + 55) км/ч скорость автомобилиста

30/х ч времени был в пути велосипедист

30/(х+55) ч времени был в пути автомобилист

по условию известно, что велосипедист прибыл в пункт в на 1 час 6 минут = 1 1/10 ч = 11/10 позже автомобилиста.

30/х - 30/(х+55) = 11/10

300(х+55) - 300х = 11х(х+55)

11х(х+55) = 300 *55

х² + 55х = 1500

х² + 55х - 1500 = 0

д = 3025 + 6000 = 9025

х1 = (-55 - 95)/2 = -75 (не удовл.)

х2 = (-55 + 95)/2 = 20

ответ. 20 км/ч скорость велосипедиста.