3. середня лінія mn трапеції abcd (bc || ad) дорівнює 10 см.
відомо, що точка перетину бісектрис кутів в і с належить
відрізку mn. знайдіть периметр трапеції.​

возможно ошибка в .

если угол авд=45°, то

ав=ад/sin45=2/(√2/2)=2√2,

если асв=45°

ав=вс/cos45=2√2

припустим kl - средняя линия трапеции. bc - меньшая основа. ad - большая основа, которая равна 30 см.

свойство трапеции - средняя линия равна полсуме основ

используем соотношение меньшей основы до средней линии трапеции. введем коеффициент х, и выйдет:

умножаем обе части на 2, получаем:

возвращаемся к соотношению, которое мы ввели.

kl=3*x=3*6=18 (см)

< b=180-< a-< c=80 < a=< c т к авс рабнобедренный.

т к ад бисектриса то < bad=< cad=50/2=25

< adc=180-< c-< dac=180-25-50=105