Прямая не пересекает сторон параллелограмма. расстояния от трёх его вершин до этой прямой равны последовательно 4,5 и 9. найдите расстояние от прямой до четвёртой его вершины.

сторона=высота*sinφ

а=6sin45=6*√2/2=3√2

в=6*sin30=6*0,5=3

пусть abcd - данный треугольник тогда ad=10

угол abd=30 градусов

ab=ad*cos 30=10*корень(3)\2=5*корень(3)

по теореме пифагора bc=корень(bd^2-ab^2)=корень(10^2-(5*корень(3))^2)=

=5

s=ab*bc=5*корень(3)*5=25*корень(3)

второй катет основания х*х=13*13-12*12=169-144=25

х=5 см, следовательно высота (h) призмы будет равна 5 см. (наименьшая боковая грань

найдем площадь 

s=рh=(12+13+5)*5=150 кв.см.