Разверткой боковой поверхности конуса является круговой сектор с углом в 270.
найти высоту конуса, если площадь его боковой поверхности равна 12π сантиметров квадратных.
1)4
2)корень из 7
3)3 корня из 2
4)2 корня из 7

ответ:

площадь сектора, который треть от круга, равна 12пи, поэтому площадь всего круга 36пи, и следовательно радиус этого круга, то есть - образующая конуса, равен 6.

решение :

h^2 = 6^2 - (корень( = 24

h = 2√6

в параллелограмме авсд диагональ вд перпендикулярна стороне ад, а значит перпендикулярна и стороне вс, так как сторона ад и вс параллельны по определению параллелограмма. треугольник всд является прямоугольным (угол в равен 90 градусов ). известно, что угол всд равен 60 градусов, значит угол вдс равен 30 градусов (исходя из того, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам).

в прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. следовательно дс=2*а.

найдем периметр параллелограмма: р=а+а+2а+2а=6а.

ответ: р=6а.