Дана правильная четырехугольная пирамида, сторона основания которойравно 1,8м, а боковое ребро - 4,15 м. найдите объём пирамиды.​

ответ:

sabcd - пирамида, abcd -   квадрат. ac∩bd = 0,   ab = dc= cd= ad=8√2,

sa = sb= sc = sd = 17

найти: v

решение:

v = 1/3*s осн. * h

s ocн. = 8√2 * 8√2 = 128

ищем h

δsao       so² = 17² - ao²

ac² = (8√2)² + (8√2)² = 256

ac = 16

ao = 8

so² = 17² - ao² = 289 - 64 = 225 

so = h = 15

v = 1/3*128 * 15 = 640

объяснение:

для начало нужно построить чертеж. по чертежу видно, что уголы bde и bca соответственные, следовательно, эти углы равны. тоже самое с углами bed и bac. рассматриваешь треугольник авс, и угол в=180-(80+70)=30

1. sосн=16пи

  пиr^2=16пи

      r^2=16

      r=4(см)

      н=2r=2*4=8(см)

      v=sосн*h=пиr^2*h=пи*4^2 *8=128пи

2.при вращении получаем конус

    высота конуса н=10*sin 30=10*0,5=5 (см)

    радиус r=sqrt{10^2-5^2}=sqrt{75}

      объём  v=1/3 * пи* r^2 *h=1/3 * пи* 75 * 5=125пи

3.v=1/3 *sосн*h

    sосн=а^2*sqrt{3}/4=(2sqrt{3})^2 *sqrt{3}/4=3sqrt{3}/2

    высота основания h=sqrt{(2sqrt{3})^2-(sqrt{3})^2}=3

    высота пирамиды н=tg 60 * 1/3 *3=sqrt{3}

    v=1/3 *sосн*h=1/3 * 3sqrt{3}/2 * sqrt{3}=1,5 (см3)