Один из смежных углов на 164° меньше другого. найдите больший из этих углов.

пусть abcd- квадрат в основании пирамиды, о- его центр, f -вершина.

высота пирамиды соответственно of = 10, ab=bc=cd=ad=a=8

рассмотрим прямоугольный треугольник aof.

ao - половина диагонали основания.ao=/2

тогда af= = = = 2

пусть авс - осевое сечение конуса, ав = вс, угол в = 120 град.

ас диаметр основания. проведем высоту вк, тогда ак = кс = r = ?

угол авк = 60 град, так как вк - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном тр-ке.

теперь из прям. тр-ка авк найдем r = ак:

ак = ав*sin 60гр = 8*кор3/2 = 4кор3.

ответ: 4кор3 см.

начерти прямоугольный треугольник авс,

угол с=90 град.

ав=26 см

вс=10 см

ас^2=26^2-10^2=676-100=576

аc=24 см

sinа=10/26 

sinа=h/24

10/26=h/24, отсюда h=10*24/26=120/13=9 3/13 (9 целых три тринадцатых)

треугольники bfe и dec - подобны ( т.к. углы у ни равны)

составим нужную нам пропорцию:

bf/cd  =  be/ec

bf/420 = 5/7

bf = 420*5/7 = 300 м.

ответ: 300 м.