Найдите величину двугранного угла при ребре основания правильной
четырёхугольной пирамиды, если площадь основания равна 4 кв. см, а
расстояние от вершины пирамиды по плоскости основания равно √3 см​

ответ: 60 градусов

объяснение:

нам дали четырех угольную правильную пирамиду и мы знаем площадь её основания и высоту а найти нам надо угол между двумя гранями на одном из ребер основания данной пирамиды. в общем я тут рисунок нашел тот угол который нас интересует на этом рисунке обозначен как mlo этот угол находиться в прямоугольном треугольнике mol и найти мы его сможем по формуле соотношения между углами и сторонами прямоугольного треугольника которая на другом рисунке но для этого нам нужно узнать чему равны стороны данного треугольника в этом нам теорема пифагора. в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

и так приступим так как нам известно что площадь основания правильной пирамиды равна 4 см а основание у нас является квадратом то получается что сторона квадрата равна 2 см так как его площадь 4 см вот. далее мы понимаем что одна из сторон интересуещего нас прямоугольного треугольника равна половине стороны квадрата это видно по рисунку то есть ol равно 1 см вот. по теореме пифагора находим оставшуюся сторону 3+1=4 значит ml корень из четырех или 2 вот. и теперь применим одну из формул для нахождения угла за счет отношения сторон прямоугольного треугольника например связанную с косинусом угла в итоге получаем что косинус интересующего нас угла равен отношению ol=1 к ml=2 а cos(0,5) это угол в 60 градусов вот.

тогда площадь = ас*вд/2=120(см2)

по т.пифагора найдем сторону ромба: 144+25=169, т.е. сторона ромба =13см.

тогда периметр равен: 4*13=52(см)