Дан треугольник abc .

ac= 10,2 см;

∢ b= 45° ;
∢ c= 60° .

ответ: ab= ? см.

треугольник fbk прлучается равнобедренным а значит (180-120)/2 =30 градусов.  угол   bfk = 30 градусов

маємо прямий кут с, який дорівнює 90°.

за теоремою про суму кутів трикутника знаходимо кут а:

< а=180°-(90°+22°) = 68°

за теоремою синусів знаходимо катет b:

а/sin a = b/sin b

b=a·sin b / sin a ≈ 6·0,3746/0,9272 ≈ 2,4 (см)

за теоремою піфагора знаходимо гіпотенузу с:

а²+b²=c²

c²=36+5,76=41,76

c=6,46 cм

відповідь. < а=68°, b=2,4 см, с=6,46 см. 

вычислим на сколько см второй столб выше первого:

а = √(5²-4²)=√(25 - 16) = √9 = 3 см

6 + 3 = 9 см

ответ. высота второго стобба 9 см.

(сделай чертеж, получится прямоугольный треугольник из него по теореме пифагора и находится на сколько см второй столб выше первого).

по теореме косинусов

ac^2=ab^2+bc^2-2*ab*bc*cos b

ac^2=6^2+10^2-2*6*10*cos 60

ac^2=76

ac=корень(76) см

ответ: корень(76) см