дано: піраміда sabc, so = висота, sa=sb=sc=ab= ac = cb = a.

знайти: so.

v=(4/3)*pi*r^3

в нашем случае

v=r1+r2+r3=3+4+5=12

(4/3)*pi*r^3=12

r^3=9/pi

r= корень куб. из (9/pi)

=((ad+dc)/2)*h

h-высота ее найдем из треугольника abd

=1/2ad*h=30

1/2*15*h=30

h=(30/15)*2=4

=((15+12)/2)*4

сократим 2 и 4 тогда получится

=(15+12)*2=27*2=54

высота должна быть 8 см и тогда они будут пропорциональны 1 : 2

р=4а

а=р: 4

а=24: 4

а=6 см сторона ромба

s=4*6=24 кв см площадь ромба