Угол aob между диагоналями прямоугольника abcd равен 60градусам. найдите угол cad

ответ:

30

объяснение:

рассмотрим ∆oab, bo=oa так как диагонали точкой пересечения делятся пополам, этот треугольник равнобедрeнный, значит угол bao=(180-60)/2=60

cao=90-oab=90-60=30

вот подробное решение

мы получили прямоугольную трапецию n1m1mn.из точки м опустим высоту к основанию n1n и точку обозначим а.тогда аn 20-8=12 см. мы получили прямоугольный треугольник amn. по теореме пифагора найдем ма:

15^2-12^2=x^2

225-144=81( под корнем)=9см

так как ма=m1n1 высоты трапеции, то m1n1=9 см

пусть вписанный угол равен х градусов тогда центральный х+36 градусов. так как центральный угол вдвое больше вписанного, то можем составить уравнение х+36=2х;   2х-х=36;   х=36 градусов. значит вписанный угол равен 36 градусам.