Средняя линия трапеции равна 20 см. найдите основания трапеции если они относятся как 3: 7.

1) х - меньшее основание трапеции 2) у - большее основание трапеции 3) составим систему уравнений:       (х+у)/2=20       х/3=у/7 решаем.  х+у=40                                        7х=3у х=40-у 7(40-у)=3у; 280-7у=3у;   10у=280; у=28 (большее основание) х=40-28=12 (меньшее основание)

Основания трапеции относятся как 3: 7.= 3x: 7xсредняя линия l =(3x+7x) /2 = 10x/2 =5x20 см = 5xx = 20/5 =4 основания трапеции3x =3*4 =12 см 7x =7*4 =28 см

мы имеем правильную четырехугольную пирамиду с вршиной-м

опустим из точки м перпендикуляр к плоскости основания. получим отчку о

оа и дудет проэкцией ма на плоскость квадрата.

рассмотрим тр асд:

уг д=90гр(как квадрат)

ад=дс=8см

по теореме пифагора найдём ас

ас=корень(ад^2+дс^2)=8*корень(2)

ао=1/2*ас

ао=4*корень(2)

рассмотрим тр аом:

уг о=90 гр(так как мо-перепендикуляр)

по теореме пифагора найдем мо-

мо=корень(ам^2-ао^2)=корень(16^2-(4*корень(2))^2)=корень(256-32)=корень(224)=4*корень(14)

(мо это расстояние от м до плоскости квадрата)

наклонную обозначим nl

nl=14 см

угол nlk=45 град

рассмотрим треугольник nlk. он прямоугольный, т.к. угол к=90 град.

угол knl=90-45=45 град

угол knl=углу nlk, значит треугольник nlk равнобедренный, т.е. kl=kn

найдём длину kn по теореме пифагора

kn^2+kl^2=14^2

2kn^2=196

kn^2=98

kn=sqr(98)    sqr-это корень квадратный

kn=7sqr(2)