Встаринном здании пол был покрыт паркетом, каждая плитка которого имела форму равнобедренной трапеции. со временем паркет был разбит, но остались его обломки, среди которых сохранился обломок с половиной боковой стороны и меньшим основанием трапеции.

реставратора — восстановить форму плитки (с циркуля и линейки). опишите построения, которые необходимо выполнить для восстановления паркета.

по т. пифагора найти вс=корень из 180

треуг с1вс прдобен треуг а1вс

с1с/a1a=bc/ba

рассмотреть один из восьми треугольников. угол в нем равен 360: 2=45 градусов. сторону найти по теореме косинусов.

а-в=5

(а+в)*2=38

а=в+5 подставим во второе

(в+5+в)*2=38

10+4*в=38

в=7 см меньшая сторона

sп = sосн + 2 * sб

sосн = d₁ * d₂ / 2 = 10 * 24 / 2 = 120 см²

сторона основания

а = √(d₁² + d₂²) =  √(5² + 12²) = √169 = 13 см.

sб = росн * н = 4 * а * н = 4 * 13 * 8 = 416 см²

следовательно  sп = 416 + 2 * 120 = 656 см²