На рисунке четырехугольник abcd - ромб. найдите угол c,
когда угол а 56 градусов ​

по т.пифагора ас(квадрат)=5(квадрат)+12(квадрат)=25+144=169

т.е ас=13 см.

площадь треугольника abc = 9+7=16

треугольники abc и dbe - подобны

площади подобных треугольников относятся как квадраты их линейных размеров, то есть

    sabc/sdbe=(ac)^2/(de)^2

    16/9=400/(de)^2

      (de)^2=9*400/16=225

        de=sqrt(225)=15

высота треугольника, проведенная к основанию, равна  h = √(17² - (16/2)²) =  √ 225 = 15 см.

площадь треугольника  s = a * h / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см²

радиус вписанной окружности    r = 2 * s / (a + b + c) = 240 / 50 = 4,8 см.

радиус описанной окружности  r = a * b * c / (4 * s) = 16 * 17 * 17 / (4 * 120) =

4624 / 480 = 289 / 30 ≈ 9,63 см.

1) периметр - линейная величина, значит отношение периметров подобных тр-ков равно отношению соответствующих сторон этих тр-ков: 7: 5.

2) пусть меньшая сторона одного тр-ка равна х, а меньшая сторона второго тр-ка - х1. тогда х: х1=7: 5, тогда х1=(5х)/7. по условию: х+х1=36, значит х+((5х)/7)=36, (12х)/7=36, х=21 (см), а х1=(5*21)/7=15 (см).

3) в одном тр-ке стороны относятся как 3: 7: 8 и меньшая из них равна 21 см. тогда 3k=21, k=7, где k- коэффициент пропорц-сти для этого тр-ка. две другие стороны соответственно равны: 7*7=49 и 8*7=56 см. это "больший" треугольник.

4) в "меньшем" тр-ке меньшая сторона равна 15 см (см. пункт 1), что равно 3t, где t- коэф-нт пропорциональности этого тр-ка. получим, что t=5,  тогда вторая сторона равна 7*5=35 см, а третья 8*5=40 см.

ответ: 21, 49, 56 см и 15, 35, 40 см.